sinx的n次方的导数是什么怎么求

这是常用的高阶导数: y(n)=(sinx)(n) =sin(x+πn/2)。

解: 可以令u=sinx,那么u '=cosx 则y=(sinx)^n=u^n 故y '=n u^(n-1)×u ’=n[u^(n-1)]cosx=ncosx (sinx)^(n-1)

[x^sinx]'=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)过程如下:利用求导公式:y=u^v, y'=vu^(v-1)u'+u^v*lnu*v'本题 u=x,v=sinx,代入后得:y'=sinx*x^(sinx-1)+x^sinx*lnx*cosx=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)

不能正常作答

答:非本学科题.

y = (sinx)^4+(cosx)^4 = [(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 = 1-(1/2)(sin2x)^2 = 1-(1/4)(1-cos4x) = 3/4+(1/4)cos4x. y' = -sin4x,y''=-4cos4x,y'''=16sin4x,., y^(n) = 4^(n-1)cos(4x+nπ/2)

用泰勒公式啊f(x)n阶导=f(x)+f'(x)·x+f"(x)/2*x^2....+O(x^n)参看sinx的泰勒展开式,分式太多,爪机不好打

这道题不能直接用复合函数的公式求导,因为x^x不是初等函数,必须先做对数变换

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