sinx的n次方的导数是什么怎么求

解: 可以令u=sinx,那么u '=cosx 则y=(sinx)^n=u^n 故y '=n u^(n-1)×u ’=n[u^(n-1)]cosx=ncosx (sinx)^(n-1)

这是常用的高阶导数: y(n)=(sinx)(n) =sin(x+πn/2)。

题干模糊不清

y = (sinx)^4+(cosx)^4 = [(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2(cosx)^2 = 1-(1/2)(sin2x)^2 = 1-(1/4)(1-cos4x) = 3/4+(1/4)cos4x. y' = -sin4x,y''=-4cos4x,y'''=16sin4x,., y^(n) = 4^(n-1)cos(4x+nπ/2)

不能正常作答

I(n)=∫(sinx)^ndx =∫[(sinx)^(n-1)]sinxdx =-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)] =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)...

答:非本学科题.

用泰勒公式啊f(x)n阶导=f(x)+f'(x)·x+f"(x)/2*x^2....+O(x^n)参看sinx的泰勒展开式,分式太多,爪机不好打

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