求积分..E的x^2次方,对x求积分的结果是什么?

这个函数的原函数是无法用初等函数来表示的,即“积不出”

∫ e^(x/2) dx = 2∫ e^(x/2) d(x/2) =2e^(x/2) + C

积不出来的

这个积分的推导及结果在高等数学(同济大学 第五版)上册第五章定积分/如下图 这个积分的推导及结果在高等数学(同济大学 第五版)上册第五章定积分/如下图 如果是从负无穷到正无穷积分结果为:

e^(x^2)在0到正无穷的积分是发散的,不能计算。如果被积函数改为e^(-x^2),则可以借助二重积分间接计算。

e的x^2次方,从负无穷到正无穷积分等于多少

∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出 ∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx =∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2) =(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)] =(-1/2){[x*e^(-x^2)]|(0→+∞) - ∫(0→+∞)e^(-...

由于没有给出积分上下限,所以根据题目无法求定积分,只能如下求不定积分

e^x积分为e^x 既e^x的求导为e^x e^(x/2)求导=1/2e^(x/2) 所以要求导出e^(x/2) 就要在前面乘以2 既得2e^(x/2)求导得e^(x/2) 所以e^(x/2)的积分为2e^(x/2)+c

相关文档

e的x^2次方的原函数怎么求,高数
e的x/2次方的积分怎么求
[e的(x^2)次方]的积分是什么
e的负二分之X平方次方怎么积分
对从0到正无穷,e的x平方次方求积分,怎么做
e的x^2次方,从负无穷到正无穷积分等于多少
e的x平方次方乘以x平方的积分
2×e的x次方的定积分是多少
e的x/2次方的积分怎么求
电脑版